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已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D,F分别在AB,BC上,DF的延长线交AC的延长线于点E,且∠B=∠E,

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 13:24:45
已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D,F分别在AB,BC上,DF的延长线交AC的延长线于点E,且∠B=∠E,求证∠ADE=90°
证明:
∵∠ACB=90°
∴∠A+∠B=180°-∠ACB=90°
∵∠B=∠E
∴∠A+∠E=90°
∴∠ADE=180°-(∠A+∠E)=90°