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在三角形ABC中,已知a^2-a=2(b+c),a+2b=2c-3,求三角形ABC的最大角的弧度数

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 21:09:56
在三角形ABC中,已知a^2-a=2(b+c),a+2b=2c-3,求三角形ABC的最大角的弧度数
思路:
先证c>a,c>b,说明求角C即可
依题意可得c=(a^2+3)/4,b=(a^2-2a-3)/4
再由余弦定理得cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab),将b、c代入后化简可得cosC =-1/2,即得角C=120度