作业帮在立体几何中如何找它的法向量?
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 01:46:29
在立体几何中如何找它的法向量?
首先该图形能建坐标系,如果能建则先要会求面的法向量
求面的法向量的方法是
1.尽量在土中找到垂直与面的向量
2.如果找不到,那么就设n=（x,y,z）,然后因为法向量垂直于面,所以n垂直于面内两相交直线可列出两个方程,三个未知数,然后根据计算方便,取z（或x或y）等于一个数,然后就求出面的一个法向量了
会求法向量后
1.二面角的求法就是求出两个面的法向量
可以求出两个法向量的夹角为两向量的数量积除以两向量模的乘积,过在两面的同一边可以看到两向量的箭头或箭尾相交,那么二面角就是上面求的两法向量的夹角的补角,如果只能看到其中一个的箭头和另一个的箭尾相交,那么上面两向量的夹角就是所求
2.点到平面的距离就是求出该面的法向量
然后在平面上任取一点（除平面外那点在平面内的射影）,求出平面外那点和你所取的那点所构成的向量记为n1,点到平面的距离就是法向量与n1的数量积的绝对值除以法向量的模即得所求
求面的法向量的方法是
1.尽量在土中找到垂直与面的向量
2.如果找不到,那么就设n=（x,y,z）,然后因为法向量垂直于面,所以n垂直于面内两相交直线可列出两个方程,三个未知数,然后根据计算方便,取z（或x或y）等于一个数,然后就求出面的一个法向量了
会求法向量后
1.二面角的求法就是求出两个面的法向量
可以求出两个法向量的夹角为两向量的数量积除以两向量模的乘积,过在两面的同一边可以看到两向量的箭头或箭尾相交,那么二面角就是上面求的两法向量的夹角的补角,如果只能看到其中一个的箭头和另一个的箭尾相交,那么上面两向量的夹角就是所求
2.点到平面的距离就是求出该面的法向量
然后在平面上任取一点（除平面外那点在平面内的射影）,求出平面外那点和你所取的那点所构成的向量记为n1,点到平面的距离就是法向量与n1的数量积的绝对值除以法向量的模即得所求