高二数学空间的直线与平面

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 16:45:35

高二数学空间的直线与平面
如图,在四面体ABCD中,E、F分别是BC、DA的中点,若AC=1/2BD=2,EF=√3,求AC与BD所成角的大小.

如图,取DC的中点G,分别连接FG和EG
易知EG平行于且等于BD的一半,FG亦平行于AC,
则AC与BD所成的角,即为角FGE,
再根据余弦定理,即可求得结果!

再问：错肋……
再答：分别取BC和CD中点E和G,并连接EG、FG 易得FG=2, EG=2 , FG ∥BD ,FG ∥AC 则AC与BD所成的二面角即为∠FGE 再由余弦定理可求得结果！

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