数学一个盒子装有六张卡片,上面分别写着如下六个定义域为R的函数

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 08:57:08

数学一个盒子装有六张卡片,上面分别写着如下六个定义域为R的函数
一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个定义域为R的函数：f0(x)=2,f1(x)=x,f2(x)=x的平方,f3(x)=x的立方,f4(x)=sinx,f5(x)=cosx。第一问：现从盒子中任取两张卡片，将两卡片上的函数相乘得到一个新函数，求所得新函数是偶函数的概率；第二问：现从盒子中进行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若共取到两张记有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求停止时恰好抽取了4张卡片的概率。我要那种直接可以抄在卷子上的答案！

【排列组合的符号在这里不好打,在第2问中,像A66,C31,C32,A32等就表示图片中对应的符号】
（1）由题意可知,这六个函数中f1(x)=x, f3(x)=x的立方, f4(x)=sinx 是奇函数,f0(x)=2,  f2(x)=x的平方, f5(x)=cosx 是偶函数,即六个函数中有3个奇函数、3个偶函数.
     由函数的奇偶性可知,两个定义在R上的函数,如果都是奇函数,那么乘积是偶函数；如果都是偶函数,那么乘积是偶函数；如果一个是奇函数、另一个是偶函数,那么乘积是奇函数.
     又因为拿出两张卡片恰好是奇函数有3种情况、同理拿出两张卡片恰好是偶函数也有3种情况,即拿出两张卡片上的函数相乘得到新函数是偶函数共有6种情况.
     而从六张卡片拿出两张卡片共有15种情况,所以可得概率为0.4
（2）由（1）可得,六张卡片中有3张是奇函数、3张是偶函数.
     由全排列可得,将六张卡片全排列共有A66种.
     有题意可得,第4张卡片是偶函数,从3张偶函数中选一张,排到第4个位置,有C31中可能.前3张要有1张偶函数,2张奇函数,选定后进行排列,则有C21C32A33种情况.最后把剩余两张也排列,则有A22种情况.故符合题意的有C31（C21C32A33）A22中情况.
    可得概率为······=0.3

数学一个盒子装有六张卡片,上面分别写着如下六个定义域为R的函数一个盒子装有六张卡片,上面分别写着如下六个定义域为R的函数 f1(x)=x f2(x)=x 六张圆形卡片,上面写着六个数字,按下图的方式摆成一个三角形,这个三角形各边上的三个数之和分别为9,9,15.如果要求每条在两个袋子中各装有分别写着0,1,2,3,4,5的六张卡片,从两袋中各任取一张卡片,则取出的两张卡片之和恰为7的概率.. 一个盒子里装有7张卡片，其中有红色卡片4张，编号分别为1，2，3，4；白色卡片3张，编号分别为2，3，4．从盒子中任取4 一个盒子里装有7张卡片,其中有红色卡片4张,编号分别为1,2,3,4；白色卡片3张,编号分别为2,3,4．从盒子中任取 6张圆形卡片,上面写着六个数字,按下图的方式摆成一个三角形,这个三角形各边上的三个数之和分别为9、9、15.如果要求每边盒子里装有分别写着1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,x和y的卡片各 3 张,每次从其中取出两张卡片,将卡片上的字关于排列组合的题现有甲,乙,丙三个盒子,期中每个盒子中都装有标号分别为1,2,3,4,5,6的六张卡片,现从甲,乙,丙一个盒子里装有5张卡片,分别标有2,3,4,5,6另一个盒子里则分别装有3,4,5,6,7五个数的5张卡片六张圆卡片,上面写着六个数字,按下图的方式摆一个三角形,这个三角形各边上的三个数之和分别为9、9、15... 在两个袋中分别装有写着0,1,2,3,4,5这六个数的六张卡片,从每个袋中任取一张卡片,两个数的和等于7的概率是多少