作业帮已知关于x的方程 x的二次方+（m+2)x+2m-1=0
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 20:15:20
已知关于x的方程 x的二次方+（m+2)x+2m-1=0
如题 当m为何值时,方程的两根互为相反数?并求出此时方程的解
如题 当m为何值时,方程的两根互为相反数?并求出此时方程的解
设x的两个根是x1和x2,则易知
x1+x2=-（m+2）
如果方程的两个根互为相反数,则
x1+x2=0
即m+2=0 ,m=-2
所以,当m=-2时,方程两根互为相反数.将m=-2带入方程
x的二次方=1
解得x1=1
x2=-1
-------------------------------------------------------------------
因为你可能没学到这段,我给你写个方法2吧：
设x的两个根是x1和x2,则
x1的平方+（m+2）x1+2m-1=0 -------（1）
x2的平方+（m+2）x2+2m-1=0 -------（2）
等式（1）的左右两边减去等式（2）的左右两边得：
（x1的平方-x2的平方）+（m+2）（x1-x2）=0 -----（3）
因为x1与x2互为相反数,即x1=-x2
两边平方,得x1的平方=x2的平方
即x1的平方-x2的平方=0
于是等式（3）化简为：
（m+2）（x1-x2）=0
如果x1-x2=0,又因为x1+x2=0,则x1=x2=0,m=0.5
如果x1-x2≠0,则m+2=0,此时x1=1 ,x2=-1
两种结果
x1+x2=-（m+2）
如果方程的两个根互为相反数,则
x1+x2=0
即m+2=0 ,m=-2
所以,当m=-2时,方程两根互为相反数.将m=-2带入方程
x的二次方=1
解得x1=1
x2=-1
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因为你可能没学到这段,我给你写个方法2吧：
设x的两个根是x1和x2,则
x1的平方+（m+2）x1+2m-1=0 -------（1）
x2的平方+（m+2）x2+2m-1=0 -------（2）
等式（1）的左右两边减去等式（2）的左右两边得：
（x1的平方-x2的平方）+（m+2）（x1-x2）=0 -----（3）
因为x1与x2互为相反数,即x1=-x2
两边平方,得x1的平方=x2的平方
即x1的平方-x2的平方=0
于是等式（3）化简为：
（m+2）（x1-x2）=0
如果x1-x2=0,又因为x1+x2=0,则x1=x2=0,m=0.5
如果x1-x2≠0,则m+2=0,此时x1=1 ,x2=-1
两种结果
已知关于x的方程 x的二次方+（m+2)x+2m-1=0
已知关于x的一元二次方程（m的二次方-1）x的二次方+2（m+1）x+1=0
已知关于X的方程(m-1)X*的二次方+(4m+3)x+3m-5=0是一元一次方程,求m的值.
已知（m二次方-1）x二次方-（m+1）x+8=0是关于x的一元一次方程,求代数式200（m+x）（x-2m）+m的值
已知2是关于x的一元二次方程(m-2)x二次方+m二次方x-4m=0的一个根,求的值
已知关于x的方程x方-2(m+1)x+m方=0 当m取何值时,方程没有实数根.
已知关于X的方程X二次方-（M-2)X-四分之M二次方=0,试说明：无论M取什么实数,该方程恒有两个实数?
已知关于x的方程x-2m=7和x-5=3m的解相同,则(-m)的二次方的值为
已知函数y=（m的二次方-1）x的二次方+（m+2）x+m-1
解关于X的方程（M-1）二次方-（2M+2）X（M+3）=0（M不等于1）
方程(3m-4)x的二次方-(5-3m)x-4m=2m是关于x的一元一次方程求m和x的值
已知：m是方程4x的二次方+5x-1=0的解,求代数式（-2m-1的二次方-m（ m-1）-（m+2）（2-m）的值.