一道求极限题目x→+∞,xln(x+2e^x)/ln(x+e^x)

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 00:22:53

一道求极限题目
x→+∞,xln(x+2e^x)/ln(x+e^x)

打字不便,lim下的x→+∞省略,
lim[xln(x+2e^x)/ln(x+e^x)]
=lim{x[x+ln(2+x/e^x)/[x+ln(1+x/e^x)]}
=lim[x(x+ln2)/x]=+∞
再问：这道题的答案是1啊
再答：可粗略估计，x、ln(x+2e^x)和ln(x+e^x)都是无穷大，而 ln(x+2e^x)中x与2e^x相比较可忽略不计，所以 ln(x+2e^x)～ln(2e^x)=ln2+x～x，同理ln(x+e^x)～x 答案显然不可能为1.再直接点，让x为1，10，10^10，10^100，10^1000，10^10000，也能看出其趋向不知你的题来自何处，现在一些辅导书错漏比较常见。如果你的每一步有根有据，计算正确，那就相信自己吧。祝你发展进步，鹏程万里！

一道求极限题目x→+∞,xln(x+2e^x)/ln(x+e^x) (ln(1+x)*ln(1-x)+e^(x^2)-1)/x*(x-sinx)求极限求极限lim(ln(1+e^x)),x->+∞ lim(x→0)ln(1+2x)(1-cosx)/（(e^x-1)sinx^2) 一道求极限的题用洛必达法则求极限:lim(x→0)xln(e^x-1) 求极限lim(ln(sinx^2+e^x)-x)/(ln(x^2+e^2x)-2x) 求极限：lim x→0 ln[1+sin^2(x)]/[e^(x^2)－1] lim(e^2x-1)/ln(1+x),求当x→0时的极限 lim x→0 e^ln（2+x）/（1+x）求函数极限求lim[e^(2x)-1]/ln(1+3x)的极限x→0 求极限,lim(x->0) (e^x-e^sinx ) / [ (tanx )^2 * ln(1+2x)] 求极限：lim（x^2-ln(1+x)）/e^x+1 (x趋于0)