求2的20次方加3的21次方加7的20次方的末位数字

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/27 14:46:30

2^1末位2、 3^1末位3、 7^1末位7
2^2末位4、 3^2末位9、 7^2末位9
2^3末位8、 3^3末位7、 7^3末位3
2^4末位6、 3^4末位1、 7^4末位1
2^5末位2、 3^5末位3、 7^5末位7
…… …… ………… …………
可见都是四次一循环
所以2^20末位是6,3^21末位是3,7^20末位是1
相加得到6+3+1=10
所以末位数字是0
或者
2^20+3^21+7^20=32^4+9^10*3+49^10
=2^4+(-1)^10*3+(-1)^10=6+3+1=0(mod10)
(上面等号是对10求模运算,或求用10除的余数运算,也称为弃10运算)

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