已知t为常数,函数y=|x²-2x-t|在区间【0,3】上的最大值为3,则t=________

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 18:49:12

答：
y=|x²-2x-t|在区间[0,3]上的最大值为3
因为：f(x)=x²-2x-t=(x-1)²-1-t
所以：抛物线f(x)开口向上,对称轴x=1
因为：区间端点3到对称轴的距离为2,区间端点0到对称轴的距离为1
f(3)=9-6-t=3-t
f(0)=-t
f(1)=-1-t
f(3)>f(0)>f(1)
并且：
f(1)+1=f(0)
f(0)+3=f(3)
所以：y=|x²-2x-t|只可能在x=3或者x=1处取得
y(1)=|-1-t|=3,解得：t=-4或者t=2
此时：y(3)=|3-t|最大值为7或者1
所以：x=1处取得最大值3不符合.
y(3)=|3-t|=3,解得：t=0或者t=6
此时：y(1)=|-1-t|=1或者-7
显然,只能t=0符合题意.
综上所述,t=0

已知t为常数,函数y=|x²-2x-t|在区间【0,3】上的最大值为3,则t=________ 已知t为常数,函数y=|x²-2x|在区间[0,3]上的最大值为2,则t=? 已知：t为常数，函数y=|x2-2x+t|在区间[0，3]上的最大值为3，则实数t=______．已知t为常数，函数y=|x2-2x-t|在区间[0，3]上的最大值为2，则t=______．已知t为常数,函数f(x)=|x^3-3x-t+1|在区间【-2,1】上的最大值为2,则实数t= 已知t为常数,函数f(x)=│x^3-3x-t+1│在区间[-2,1]上的最大值为2,则实数t= 已知函数f(x)=|x^2-2x-t|在区间[0,3]上的最大值为2,则实数t= 已知函数y=sin(πx/3)在区间(0,t)上至少取得2次最大值,则正整数t的最小值是已知函数Y=sinπx/3在区间 {0,t}上恰好取得两次最大值,则这样的正整数t有几个? 若t为大于-2的常数,求函数f(x)=x^3-3x在区间{-2,t}上的最值已知f(x+2)=x平方-3x+5 求f(x)的解析式求f(x)在闭区间[t,t+1]（t属于R为常数）的最大值求函数y=2x²+x-1在区间[t,t+1]上的最大值和最小值