一道高一数学题：解方程：log(0.5x)(2)-log(0.5x^3)(X^2)=log(0.5x^3)(4) 求大神

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 12:40:29

一道高一数学题：解方程：log(0.5x)(2)-log(0.5x^3)(X^2)=log(0.5x^3)(4) 求大神详细解!Orz

底数0.5x,所以有x>0
用换底公式得：
ln2/ln(0.5x)-lnx^2/ln(0.5x^3)=ln4/ln(0.5x^3)
ln2/(ln0.5+lnx)-2lnx/(ln0.5+3lnx)=2ln2/(ln0.5+3lnx)
令a=ln2,y=lnx,上式化为：
a/(-a+y)-2y/(-a+3y)=2a/(-a+3y)
a/(y-a)=(2a+2y)/(3y-a)
a(3y-a)=2(a+y)(y-a)
3ay-a^2=2y^2-2a^2
2y^2-3ay-a^2=0
y=(3±√17)a/4,
得：lnx=(3±√17)/6*ln2
x=2^[(3±√17)/6]
再问：答案好像错了
再答：方法如此，最后分母那个4错写成6了。但即使是x=2^[(3±√17)/4]也是比较怪。

一道高一数学题：解方程：log(0.5x)(2)-log(0.5x^3)(X^2)=log(0.5x^3)(4) 求大神 log(0.5x)(2)-log(0.5x^3)(x^2)=log(0.5x^3)(4) （高一）若x满足2(log(1/2)x)^2-14log(4)x+3≤0,求f(x)=[log(2)(x/2)]*{lo 2 log(3x)= log 4 +log(6-x)怎么求...急已知log（2）[log（3)(log(4) x)] = log(3) [log(4) (log(2) y)]=0,求x 解方程 log2（x+14）+log（x+2）=log（x+6）+3 [( log(x^2) + log(x^4) )/ log(100 x)] = 4 求X 4^log(4)[x^2]+3^log(9)[6x]=log(2)[16] log(0.1)log(0.2)log(0.5)(1/根号5次2）=x,求x的值 1/log（2）x+1/log（3）x+1/log（4）x=1,x=? 对数计算1.{log(4)（3）+ log(8) (3)} X {log(3)(2)+log(9)(2)}2.{log( log的数学题2 + log 2（为底）4= 3x-1