作业帮 > 数学 > 作业

如图:E在线段CD上,EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA, ∠AEB=90°AD=3

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 15:24:37
如图:E在线段CD上,EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA, ∠AEB=90°AD=3
BC=4
你能求出AB的长度吗?若能,请写出推理过程;若不能,请说明理由.

/>延长BE,交AD的延长线于点F
∵AE平分∠BAF,AE⊥BF
可得△ABF是等腰三角形
∴AB=AF,EF=EB
∵BE平分∠ABC,∠EAB+∠EBA=90°
∴∠DAB+∠ABC=180°
∴AD‖BC
可得△DEF≌△CEB
∴DF=BC=4
∴AB=AF=3+4=7