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已知如图,∠BAC=90°,AD垂直于BC,∠ABE=∠EBC,EF垂直于CB.求:EF×AC=DF×BC

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 11:54:59
已知如图,∠BAC=90°,AD垂直于BC,∠ABE=∠EBC,EF垂直于CB.求:EF×AC=DF×BC
因为AD垂直于BC,EF垂直于BC,所以AD平等于EF,所以三角形ADC相似于三角形EFC,所以CF比CD等于CE比AC,代换一下,容易得出DF比AE等于CD比AC.因为BE是角B的平分线,所以直角三角形ABE全等于直角三角形BEF,所以AE等于EF.又因为三角形ACD相似于三角形ABC,所以CD比AC等于AC比BC,所以DF比AE等于AC比BC,交换相乘即得答案.天天向上!