作业帮已知点A(-2,5)和 B(2,4),在直线l：2x-2y+1=0上求一点P,使|PA|+|PB|最小,并求出这个最小值
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 16:24:28
已知点A(-2,5)和 B(2,4),在直线l：2x-2y+1=0上求一点P,使|PA|+|PB|最小,并求出这个最小值.
设P(x,y)
又2x-2y+1=0
y=x+1/2
所以：|PA|+|PB|=√{[(x+2)^2+(y-5)^2]+[(x-2)^2+(y-4)^2]}
=√{[(x+2)^2+(x-9/2)^2]+[(x-2)^2+(x-7/2)^2]}
=√(4x^2+4x-9x-4x-7x+4+81/4+4+49/4)
=√(4x^2-16x+8+65/2)
=√(4x^2-16x+16-16+8+65/2)
==√[4(x-2)^2+33/2]>=√66/2(当且仅当x=2,y=5/2时取等号)
|PA|+|PB|最小值为√66/2
又2x-2y+1=0
y=x+1/2
所以：|PA|+|PB|=√{[(x+2)^2+(y-5)^2]+[(x-2)^2+(y-4)^2]}
=√{[(x+2)^2+(x-9/2)^2]+[(x-2)^2+(x-7/2)^2]}
=√(4x^2+4x-9x-4x-7x+4+81/4+4+49/4)
=√(4x^2-16x+8+65/2)
=√(4x^2-16x+16-16+8+65/2)
==√[4(x-2)^2+33/2]>=√66/2(当且仅当x=2,y=5/2时取等号)
|PA|+|PB|最小值为√66/2
已知点A(-2,5)和B(2,4),在直线l:2x-2y+1=0上求一点P,使|PA|+|PB|最小,并求出这个最小值.
已知点A(-2,5)和 B(2,4),在直线l：2x-2y+1=0上求一点P,使|PA|+|PB|最小,并求出这个最小值
已知直线L2x-y+1=0和点A（-1,2）,B（0,3）,试在l上找一点P,使|PA|+|PB|为最小,并求这个最小值
已知直线L：2x-y+1=0和点A（-1,2）B（0,3）试在L上找一点P,使得PA=PB的值最小,并求最小值
已知点A(-3,5)B(0,3)试在直线y=x+1上找一点P使|PA|+|PB|最小,并求出最小值
已知直线l:2x-y+1=0和A(-1,2)B(0,3),试在l上找一点P,使得PA+PB的值最小,求出这个最小值
已知点A(-4,1)B(-1,5),在直线L:2x-y-5=0上求一点P,使|PA|+|PB|最小,
已知点A(-3,5)和B(2,15),在直线l:3x-4y+4=0上找一点p,使PA+PB最小,求最小值
【急】已知点A(-3,5)和B(2,15),在直线l:3x-4y+4=0上找一点P,使|PA|+|PB|最小
已知两点A(2,3)、B(4,1),直线l:x+2y-2=0,在直线l上求一点P :(1)使|PA|+|PB|最小; (
已知直线L：2x-y+1=0和点A(-1,2),B（0,3）,试在L上找一点p,使得|PA|+|PB|的值最小,求出最小
已知点A(-3,4)B(1,5),在直线l:x-2y+4=0上找一点p,则|PA|+|PB|的最小值