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函数f(x)=cos(x3+φ)(0<φ<2π),在区间(-π,π)上单调递增,则实数φ的取值范围为 ___ .

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 19:51:57
函数f(x)=cos(
x
3
+φ)(0<φ<2π)
函数f(x)=cos(
x
3+φ)(0<φ<2π),由2kπ-π≤
x
3+φ≤2kπ,可得6kπ-3π-3φ≤x≤6kπ-3φ,由题意在区间(-π,π)上单调递增,
所以6kπ-3π-3φ≤-π  且  π≤6kπ-3φ,因为0<φ<2π,所以k=1,实数φ的取值范围为[

3,

3];
故答案为:[

3,

3]