已知函数f（x）=lg[（m2-3m+2）x2+2（m-1）x+5]，

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 02:38:55

已知函数f（x）=lg[（m²-3m+2）x²+2（m-1）x+5]，
（1）若函数f（x）的定义域为R，求实数m的取值范围；
（2）若函数f（x）的值域为R，求实数m的取值范围．

函数f（x）=lg[（m²-3m+2）x²+2（m-1）x+5]，
（1）∵f（x）的定义域为R，
∴g（x）=（m²-3m+2）x²+2（m-1）x+5的图象恒在x轴上方，
（m²-3m+2）x²+2（m-1）x+5＞0恒成立，
当m=1时，5＞0恒成立，
当m=2时2x+5＞0不恒成立，
当

m2−3m+2＞0
△＜0时，不等式恒成立．
即m＞
9
4或m＜1，
所以实数m的取值范围为：m＞
9
4或m≤1，
（2）∵f（x）的值域为R，
∴g（x）=（m²-3m+2）x²+2（m-1）x+5图象不能在x轴上方，
当m=2时g（x）=2x+5，符合题意，
当

m2−3m+2＞0
△≥0时，即2＜m≤
9
4
实数m的取值范围：2≤m≤
9
4

已知函数f（x）=lg[（m2-3m+2）x2+2（m-1）x+5]，已知函数f（x）=lg[（m2-3m+2）x2+（m-1）x+1]的定义域为R，则实数m的取值范围是 ___ ．已知：二次函数y=x2-2（m-1）x+m2-2m-3，其中m为实数．函数y=lg（3-4x+x2）的定义域为M，函数f（x）=4x-2x+1（x∈M）．已知关于x的二次函数y=x2-（2m-1）x+m2+3m+4．已知函数f（x）=lg｛（m2-1）x2+（m+1）x+1｝,若f（x）的定义域R,求实数m的取值范围已知函数f（x）=lg((m2-1)x2+(m+1)x+1),若f（x）的定义域为R,求实数m的取值范围已知二次函数y=x2-2（m-1）x+2m2-2 已知二次函数y=x2-2（m-1）x+m2-2．已知函数f（x）=lg（x2-2x+m），其中m∈R，且m为常数．已知幂函数f(x)=(m2-m-1)x^(2m^2+3m-2) 已知函数f(x)=x+lg(√(x2+1)+x),若不等式f(m×3x)+f(3x-9x-2)