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cos40×cos80×°cos160°

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 06:45:56
cos40×cos80×°cos160°
为什么等于2sin40cos40cos80cos160/(2sin40)
有公式(正弦倍角公式):2sinacosa=sin2a
你要知道:2sin40°cos40°=sin80°、2sin80°cos80°=sin160°、2sin160°cos160°=sin320°.
你还要知道:sin320°=sin(360°-40°)=-sin40°(诱导公式).
cos40°cos80°cos160°
=8sin40°cos40°cos80°cos160°/(8sin40°)
=4sin80°cos80°cos160°/(8sin40°)
=2sin160°cos160°/(8sin40°)
=sin320°/(8sin40°)
=sin(360°-40°)/(8sin40°)
=-sin40°/(8sin40°)
=-1/8