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求a ,b 的值

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 19:12:44
1.若曲线 y = x² +ax +b 在点(0,b)处的切线方程是x - y +1=0,则a=?, b=? 2.直线 y =1/2 x +b 是曲线 y= ln x (x >0)的一条切线,则实数b=?
解题思路: 利用导数的几何意义
解题过程:
(1)
对曲线y=x2+ax+b求导,斜率k=2*x+a。
切线方程X-Y+1=0,斜率为1.
将点(0,b)代入方程中,组成的方程组为
2*0+a=1
0-b+1=0
解得 a=1 b=1 (2) 切线斜率是1/2
即y'=1/x=1/2
x=2
切点在y=lnx上
所以切点(2,ln2)
切点也在切线上

所以b=ln2-1 有问题请添加讨论
最终答案:略