高中数学问题,有关向量

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 05:36:37

高中数学问题,有关向量
已知三角形ABC,D为BC重点,是否恒有:向量AD=1/2(向量AB+向量AC)?

答案:恒成立
根据向量的加法,向量AB+向量AC的结果是以AB,AC为2边作平行四边行,设为ABEC,向量AE即为向量AB+向量AC的结果,而AE与BC作为平行四边行的对角线,其它交点应该为对角线AE和BC的中点,即为D点,所以向量AD的数值是AE的一半,而且方向相同
故该题是恒成立

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