作业帮同余方程的解x≡3(mod7),x≡6(mod23),x≡12(mod31)怎么解?
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 09:03:44
同余方程的解
x≡3(mod7),x≡6(mod23),x≡12(mod31)怎么解?
x≡3(mod7),x≡6(mod23),x≡12(mod31)怎么解?
在古代中国的时候孙子就给出了这类题目的做法：“三人同行七十稀,五树梅花廿一枝,七子团圆月正半,除百零五便得知.”
这道题目用的方法其实一样：
除数7,23,31,最小公倍数就是7×23×31=4991,除7的余数是3,这样乘率就是6,；除以23的余数是6,这样乘率就是7,除以31的余数是12,这样乘率就是26.
把总和算出来：23×31×3×6+7×31×6×7+7×23×12×26=72180.,这是一个符合条件的数,72180-4991×14=2306是最小的数,x的所有解是：2306+4991k（k∈Z）
这道题目用的方法其实一样：
除数7,23,31,最小公倍数就是7×23×31=4991,除7的余数是3,这样乘率就是6,；除以23的余数是6,这样乘率就是7,除以31的余数是12,这样乘率就是26.
把总和算出来：23×31×3×6+7×31×6×7+7×23×12×26=72180.,这是一个符合条件的数,72180-4991×14=2306是最小的数,x的所有解是：2306+4991k（k∈Z）
求解同余方程11x^18=15(mod23)不用大量计算的解法注：=代表那个三条横线的符号注：=代表≡，刚才没打出来
如题,解同余式组x≡5(mod3) x≡2(mod7),求详尽解题过程,顺带问一下解同余式组一般用到哪些方法?拜谢!
x≡y (mod z) 同余概念
设n是正整数,p是素数,(n,p−1）=k,证明同余方程x^n≡1(mod p)有k个解.
方程X²+3X+1/(X-1)=a+1/(X-1)和方程X²+3X=a同解,问a的取值
7x(x-6)+3x=4x(2x+5)怎么解这个方程
若方程x+1/2 -2=x/4与方程2mx- 3x-5/4=2- 5x-1/6同解,求m的
小学6年级下册鸡兔同笼的方程怎么解?4X+2（8-X)=26
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方程x(x-3)=6-2x的解
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解关于x的方程:2x/3+a=x/2-1/6(x-12)