求正交矩阵T,使TAT'成对角形

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 13:43:33

求正交矩阵T,使TAT'成对角形
其中A为
-1 -3 3 -3
-3 -1 -3 3
3 -3 -1 -3
-3 3 -3 -1
我求出了特征值λ1=8 λ2=λ3=λ4=-4
关于λ=-4,代入求齐次方程组的基础解系
我得到的是（1,1,0,0）（-1,0,1,0）（1,0,0,1）
答案是（1,1,0,0）（-1,1,2,0）（1,-1,1,3）
请问我求出的基础解系可以用吗?

你的答案也是对的,但是答案的结果更好,你的答案还是做进一步的正交化过程,你的三个线性无关的特征向量不是正交的,但是答案那个就直接得出的是三个正交的特征向量,我觉得这样的答案更好,省下来一步,你的答案只要再做正交化过程,那么也是对的,放心
数学专业的

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