若函数f(x)=-x^2+(2m-1)x+m在区间【-1,1】有零点m的取值范围

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 06:37:18

在区间【-1,1】有零点则
f(-1)*f(1)≤0
f(-1)=-1-(2m-1)+m=-m
f(1)=-1+(2m-1)+m=3m-2
(-m)*(3m-2)≤0
m(3m-2)≥0
m≤0 或m≥3/2
再问：额都怪我着急打错了是若函数f(x)=x^2+(2m-1)x+m在区间【-1,1】有零点求m的取值范围答案是m≥2m≤1-√3/2
再答：知道原理就可以了: 函数【-1,1】内有零点,只要保证两端点异号就可以了也就是 f(-1)*f(1)≤0 对于这点不懂的可以私信我有帮助请采纳谢谢
再问：我算出四个范围 m≤1-√3/2 m≥1+√3/2 m＜0 m＞2 是哪里错了呢
再答： f(x)=x^2+(2m-1)x+m在区间【-1,1】有零点 ①Δ≥0 (2m-1)²-4m=4m²-8m+1≥0 m≥(8+4√3)/8 即 m≥1+√3/2 或m≤(8-4√3)/8 即 m≤1-√3/2 ②f(-1)*f(1)≤0 即(1+1-2m+m)(1+2m-1+m)≤0 (2-m)(3m)≤0 (m-2)m≥0 m≤0 或m≥2 要同时满足①② 2>1+√3/2 1-√3/2>0 画数轴出来所以m≥2 或 m≤0
再问：答案是m≥2 m≤1-√3/2 是答案给错了吗
再答：答案错了啊, m≤0的范围要比m≤1-√3/2范围窄也就是 m≤0在m≤1-√3/2范围内要同时满足所以只能是 m≤0 有帮助请采纳谢谢

若函数f（x）=x2+（m+1）x+1在区间[0，2]上有零点，求实数m的取值范围．一,若函数f(x)=2x^2-3x-3在区间（-1,1）内有零点,求实数m的取值范围已知函数f(x)=4^x+m*2^x+1有零点,求m的取值范围. 已知函数f（x）=x2-x-m在区间（-1，1）上有零点，求实数m的取值范围．函数f(x)=x2-x-m在(-1,1)有零点求m取值范围已知m为实数,函数f(x)=x^2+(m-1)x+1,如果函数y=f(x)在[0,2]上有零点,求m的取值范围. 已知m为实数,函数f (x)=x^2 +(m-1)x +1,如果函数y=f(x)在[0,2]上有零点,求m的取值范围 a为实数,函数f(x)=a(x^2-1)+x-m恒有零点,求m的取值范围函数f(x)=x2+mx-1在区间(0,1)内有零点,则实数m的取值范围函数f(x)=mx-1在(0,1)内有零点,则实数m的取值范围若函数f（x）=（sinx+cosx）+2cos²x-m在[0,π/2]上有零点,求m的取值范围已知函数y=x2-2x-(3m-2)/(5-m)在(1/2,2)上恒有零点,求实数m的取值范围.