（1）如图1，BO、CO分别是△ABC中∠ABC和∠ACB的平分线，则∠BOC与∠A的关系是 ___ ；

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 00:00:20

（1）如图1，BO、CO分别是△ABC中∠ABC和∠ACB的平分线，则∠BOC与∠A的关系是 ___ ；
（2）如图2，BO、CO分别是△ABC两个外角∠CBD和∠BCE的平分线，则∠BOC与∠A的关系是 ___ ；
（3）如图3，BO、CO分别是△ABC一个内角和一个外角的平分线，则∠BOC与∠A的关系是 ___ ．
（4）请就图2及图2中的结论进行证明．

（1）∠BOC=∠A+
1
2（∠ABC+∠ACB）；
（2）∠BOC=180°-∠A-
1
2（∠ABC+∠ACB）；
（3）∠BOC=
1
2∠A；
（4）∵BO、CO分别是△ABC两个外角∠CBD和∠BCE的平分线，
∴∠CBO=
1
2（∠A+∠ACB），∠BCO=
1
2（∠A+∠ABC），
∴∠BOC=180°-∠CBO-∠BCO=180°-∠A-
1
2（∠ABC+∠ACB），
∴∠BOC与∠A的关系是：∠BOC=180°-∠A-
1
2（∠ABC+∠ACB）．

△ABC中,∠A=80°,BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的角平分线,求∠BOC的度数如图已知BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线且BO、CO交于点O,试探索∠BOC与∠A之间是否有固定不变的数量关如图,BO,CO分别为∠ABC,∠ACB的平分线,它们的交点为O,证明∠BOC=90°+1/2∠A 如图,BO,CO分别平分∠ABC和∠ACB (1)∠A=70°,求∠BOC的度数;(2)试着探究∠BOC与∠A的关系.求如图,△abc中,bo和co分别平分∠abc和∠acb如果∠A=40°,那么∠BOC的度数是多少? 如图,在△ABC中,BO和CO分别平分∠ABC和∠ACB.如果∠A=40°,那么∠BOC的度数是多少? 如图,△ABC中,BO、CO分别是∠B,∠C的平分线,∠A=40°,求△BOC的度数. 如图,已知∠ABC+∠ACB=120°,BO、CO分别是∠ABC与∠ACB的角平分线,DE过点O与BC平行,求∠BOC的如图,已知∠ABC+∠ACB=120°,BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线,DE过点O与BC平行,求∠BOC的度如图,若O为∠ABC,∠ACB的外角∠DBC和∠ECB的平分线BO,CO的交点,则∠BOC与∠A有怎样的关系?为什么? 如图,已知：∠ABC=50°,∠ACB=60°,BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线．求∠BOC．. 如图,△ABC中,BO,CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线,过O点的直线分别交AB,Ac于点D、E,且DE∥BC,若A