说明AD=BD+CD的理由

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 20:32:17

解题思路：构造全等三角形进行证明
解题过程：

证明：延长BD至E，使DE=DC，连接CE， ∵∠CDE=180°-∠BDC=180°-120°=60° ∴△DCE是等边三角形，∴CD=CE=DE，∠DCE=60° ∵△ABC是等边三角形，∠ACB=60°，CA=CB， ∴∠DCE=∠ACB，∴∠DCE+∠BCD=∠ACB+∠BCD，∴∠BCE=∠ACD，又CB=CA，CE=CD， ∴△BCE和△ACD全等，∴BE=AD， ∵BE=BD+DE=BD+DC ∴AD=BD+DC。
最终答案：略

在三角形ABC的边AB上截取AD=AC,连接CD.说明BD小于BC的理由（填空) 如图,已知三角形ABC 是等边三角形,角BDC=120度,说明AD=BD+CD的理由如图,在△ABC中,已知CD是AB边上的高,且CD²=AD×BD,则△ABC是直角三角形.请说明理由. 已知,如图,在△ABC中,CD⊥AB于D,CD的平方=AD乘BD.问△ABC是不是Rt△?请说明理由如图已知在△abc中,cd是ab边上的高,且cd^=ad*bd,则△abc是直角三角形,请说明理由如图,AD⊥BC,垂足为D,如果CD=1,AD=2,BD=4,试判断△ABC的形状,并说明理由. 如图,在三角形abc中,角cae=角b,e是cd的中点,ad平分角bae,说明bd=ac的理由已知△ABC中,AD⊥BC,∠ABC=2∠C,试猜想AB,BD,CD之间的关系,并说明你猜想的理由. 如图,AC与BD相交于点O,已知AB=CD,AD=BC,说明OA=OC,OB=OD的理由如图,已知:AB=AD,BC=CD,∠ABC=∠ADC.AC是否是线段BD的垂直平分线?请说明理由. 如图,在三角形 ABC中AB=2AC,∠1=∠2,AD=BD,说明CD垂直于AC的理由如图，已知Rt△ABC中，AD⊥BC，∠ABC=2∠C，试说明AB+BD=CD的理由．