来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 18:42:33
一道有关高次方程的数学题
方程 x的三次方+2x^+2x+1=0有几个实数根 ps：^表示平方
x³+2x²+2x+1
=(x³+1)+(2x²+2x)
=(x+1)(x²-x+1)+2x(x+1)
=(x+1)(x²+x+1)
=(x+1)[(x²+x+1/4)+3/4]
=(x+1)[(x+1/2)²+3/4]
[]内恒大于零,
所以方程有一个实数根x=-1,
一对复数根x=(1±i√3)/2
作业帮