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g(t)=t²-at/2+1≥0,且t>0.那么,a的取值范围是多少?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 23:49:25
g(t)=t²-at/2+1≥0,且t>0.那么,a的取值范围是多少?
题目应该加一句恒成立
解决这一类问题一般步骤
求导数,对变量分类讨论
不过你这个比较简单直接g(t)=(t-a/4)^2+1-a^2/16>=0
显然需要考虑边界和极值,g(t)的增减性取决于a的值
g(t)在t=a/4取最小值,分a/4>=0和小于0的情况讨论
再问: 你弄个结果来看看。
再答: a=0,恒成立 a>0时,g(t)在(0,a/4)递减,(a/4,oo)递增,恒>=0等价于 g(a/4)>=0,即1-a^2/16>=0 0