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求出下列各分数所有形如(A分之一+B分之一)的表达式,其中A,B为自然数,并且谁也不是谁的约数

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 02:15:46
求出下列各分数所有形如(A分之一+B分之一)的表达式,其中A,B为自然数,并且谁也不是谁的约数
1.十二分之一
1/A+1/B=1/12
AB=12A+12B
A(12-B)+12B=0
A=12B/(B-12)=12+144/(B-12)
A-12=144/(B-12)
A-12为整数,则有
B-12=1,2,3,4,6,8,9,12,16,18,24,36,48,72,144
对应
A-12=144,72,48,36,24,18,16,12,9,8,6,4,3,2,1
互不为约数,可以有公约数吗?
不太明白条件,可以根据条件去选……