（2007•盐城一模）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=2，cos2A=cos（B+C），AB•

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/01 03:07:24

（2007•盐城一模）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=2，cos2A=cos（B+C），

•

＝2

（本小题满分12分）
解∵cos（B+C）=cos（π-A）=-cosA，且cos2A=2cos²A-1，
∴由cos2A=cos（B+C）得：2cos²A+cosA-1=0，…（2分）
∴cosA＝
1
2或cosA=-1（不合题意舍去），
又A为三角形的内角，
∴A=60°，…（4分）
由题意，

AB•

AC＝c•b•cosA＝2，且cosA=
1
2，
∴bc=4，①…（7分）
由余弦定理得a²=b²+c²-2bccosA，
将a=2，b•c•cosA=2代入得b²+c²=8，②…（10分）
由①②解得：b=c=2，
则A=60°，b=c=2．…（12分）

在△ABC中,a,b,c分别是角A、B、C的对边,且2cos(B+C)+cos2A=-3/2 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且2cos(B+C)+cos2A=-3、2. （2013•枣庄一模）△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知3sin2A=1-cos2A．在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且8sin²（B+C）/2 - 2cos2A=7. 在三角形ABC中角A B C对应的边分别是a b c,已知cos2A-3cos（B+C）=1 在△ABC中,角A,BC所对边分别为a,b,c,且cosA=4/5 (1)求[sin(B+C)/2]^2+cos2A ( 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知2cos(B+C)+cos2A=-3/2,a=根号3,b+c=3, 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,又cosA=4/5.求cos^2 A/2+cos2A的值.若b= 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,满足cos（A/2）=（2根号5）/5 在三角形ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,4sin方*B+C/2-cos2A=7/2 在三角形ABC中a,b,c分别为角A,B,C的对边4sin∧2b+c/2-cos2A=7/2（1）求角A的度数（2）若a 1.在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,若向量m=(cos^A/2,-1),向量n=(4,cos2A+7/