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已知:如图,点d,e,f分别是三角形abc三边上的点,其中bd=cd,de⊥df,求证:be+cf>ef

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/28 00:33:13
已知:如图,点d,e,f分别是三角形abc三边上的点,其中bd=cd,de⊥df,求证:be+cf>ef
BE+CF >EF
证明:
延长FD到点G,使DG=DF,连接BG
∵BD=CD,FD=DG,∠BDG=∠CDF
∴△BDG≌△CDF
∴BG=CF
∵ED⊥FG
∴EF=EG
在△ABG中,BE+BG>EG
∵BG =CF,EG=EF
∴BE+CF >EF