作业帮求证：若m=20092+20092×20102+20102，则m一定是完全平方数且是奇数．
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/11 10:35:26
求证：若m=20092+20092×20102+20102，则m一定是完全平方数且是奇数．
20092+20092×20102+20102
=2009×（2010-1）+20092×20102+2010×（2009+1），
=20092×20102+2009×2010-2009+2009×2010+2010，
=20092×20102+2×2009×2010+1，
=（2009×2010+1）2（是完全平方数），
∵2009×2010是偶数，
∴2009×2010+1是奇数，
∴（2009×2010+1）2是奇数，
∴m一定是完全平方数且是奇数．
=2009×（2010-1）+20092×20102+2010×（2009+1），
=20092×20102+2009×2010-2009+2009×2010+2010，
=20092×20102+2×2009×2010+1，
=（2009×2010+1）2（是完全平方数），
∵2009×2010是偶数，
∴2009×2010+1是奇数，
∴（2009×2010+1）2是奇数，
∴m一定是完全平方数且是奇数．
设n是正整数，且是15的倍数，n=15m．已知m是完全平方数，120×n是完全立方数，36×n是完全5次方数，则n的最小
已知：m是整数,且m的平方是偶数.求证：m一定是偶数（用反证法求证）
若m是一个常数,且x²+x+m是一个完全平方式,则m=
P的平方+M的平方=N的平方,其中P味质数,M,N为自然数.求证：2(P+M+1）是完全平方数
在直角三角形中两直角边分别为m,n,斜边为l,且m,n,l为正整数,m为质数求证2(m+n+1)是完全平方数.
完全平方数的十位是奇数,个位一定是6吗?如果不是请举例
m是正整数,m²+m+7是完全平方数,求m的值.
已知L2+m2=n2,L为质数,m、n为正整数.求证:2(L+m+1)是完全平方数
已知直角三角形两直角边长分别为l、m,斜边为n,且l、m、n均为正整数,l为质数 求证：2（l+m+n）是完全平方数
已知M为奇数,证明M的平方-1一定是8的倍数
m是正整数,m+37和m+73都是完全平方数.求m的值.
180与正整数m的乘积是一个完全平方数,则m最小为