f(x)=x^2-x+1 数列 a（n+1）=f（a （n））a 1=2 证明1/a1+1/a2+.+1/a2012 是

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 13:13:18

f(x)=x^2-x+1 数列 a（n+1）=f（a （n））a 1=2 证明1/a1+1/a2+.+1/a2012 是大于1-1/2^2012
且小于1
请把大概思路写出，谢

这个问题很有名呀,a(n+1)=a(n)2-a(n)+1;so 1/(a(n+1)-1)=1/((a(n)-1)a(n))=(1/(a(n)-1))-1/a(n);so 1/(a(n))=1/(a(n)-1)-(1/(a(n+1)-1));
1/a1+1/a2+...+1/a2002=1/(a1-1)-1/(a2013-1); for a(n+1)-1=a(n)(a(n)-1)>=a1(a(n)-1)>=.=2^2012,
之后就不用讲了吧,好好加油!

已知函数f(x)=logaX(a>0,且a≠1),若数列:2,f(a1),f(a2),...f(an),2n+4(n>0 已知函数f(x)=x/(1+x) ,实数a1=f（1）,a2=f ( a1 ) ,a n+1 【即a底下的下标为 n+ 已知函数f（x）=logax（a＞0且a≠1）若数列2,f（a1）,f（a2）,……f（an）,2n+4（n∈N）成等差已知函数f(x)=logaX(a>0,且a≠1),若数列:2,f(a1),f(a2),f(3)...f(an),2n+4 已知函数f(x)=x/根号下（1+x^2）,(x>0),数列an满足a1=f(x),a(n+1)=f(an) 已知函数f(x)=logax(a>0且a不等于1).若数列:2,f(a1),f(a2)…,f(an),2n+4成等差数列已知函数f(x)=logaX(a>0,且a≠1),若数列:2,f(a1),f(a2),...f(an),2n+4为等差数已知函数f(X)=X/(3x+1),数列{an}满足a1=1,a(n+1)=f(an),证明数列{1/an}是等差数列数学题（代数）f(n-1)=(x-a)f(n-2)+a(x+a)^(n-2),f(n-2)=(x-a)f(n-3)+a( 已知函数f(x)=x/x+3,数列an满足a1=1,a（n+1）=f(an) （n属于N+）已知函数f(x)=ln(1+x)-x数列{an}满足a1=1/2,ln2+ln a(n+1)=a(n+1)an+f(a( 已知f(x)=loga(x)(a>0且a≠1),且2,f(a1),f(a2),f(a3),...f(an),2n+4,.