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设参数法

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 00:38:20
解题思路: a+b/c=b+c/a=a+c/b=k 则a+b=kc,b+c=ka,a+c=kb 所以a+b+b+c+a+c=kc+ka+kb 所以2(a+b+c)=k(a+b+c) 则(k-2)(a+b+c)=0 则k=2或a+b+c=0 a+b+c=0时,a+b=-c,此时k=a+b/c=-1 所以k=2或-1
解题过程:
解:a+b/c=b+c/a=a+c/b=k
则a+b=kc,b+c=ka,a+c=kb
所以a+b+b+c+a+c=kc+ka+kb
所以2(a+b+c)=k(a+b+c)
则(k-2)(a+b+c)=0
则k=2或a+b+c=0
a+b+c=0时,a+b=-c,此时k=a+b/c=-1
所以k=2或-1
∴abc/(a+b)(b+c)(c+a)=1/k3=1/8或者-1