证明：如图， （1）∵E，F分别是棱BB 1 ，DD 1 中点，∴BE ∥ D 1 F且BE=D 1 F， 四边形BED 1 F为平行四边形，∴D 1 E ∥ BF， 又D 1 E⊂平面AD 1 E，BF⊄平面AD 1 E，∴BF ∥ 平面AD 1 E； 又G是棱DA的中点，∴GF ∥ AD 1 ， 又AD 1 ⊂平面AD 1 E，GF⊄平面AD 1 E，∴GF ∥ 平面AD 1 E； 又BF∩GF=F， 平面AD 1 E ∥ 平面BGF； （2）∵AA 1 =2，AD=1，∴AD 1 = 5 ， 同理AE= AB 2 +BE 2 = 2 ，D 1 E=BF= BD 2 +DF 2 = 3 ， ∴AD 1 2 =D 1 E 2 +AE 2 ，∴D 1 E⊥AE； ∵AC⊥BD，AC⊥D 1 D，∴AC⊥平面BD 1 ，又D 1 E⊂平面BD 1 ，∴AC⊥D 1 E， 又AC∩AE=A，AC⊂平面AEC，AE⊂平面AEC．所以D 1 E⊥平面AEC； 又D 1 E⊂平面AD 1 E，∴平面AEC⊥面AD 1 E． 
平行六面体ABCD-A'B'C'D'中,底面ABCD是边长为a的正方形,侧棱AA'的长为b,且∠A'AD＝∠A'AB＝1
1 在正方体ABCD-A,B,C,D,中,E F G H分别是AA,A,D,A,B,BB,的中点,则异面直线EF与GH所
如图,在六面体ABCD-A1B1C1D1中,四边形ABCD是边长为2的正方形,四边形A'B'C'D'是边长为1的正方形,
在正方形ABCD-A'B'C'D中,E.F.G分别是AB.BC.AA'的中点.求证：B'D垂直于平面EFG.
已知正方形ABCD的边长为1,线段EF//平面ABCD,点E,F在平面ABCD内正投影分别是A,B,且EF到平面ABCD
如图,已知六棱柱ABCDEF-A'B'C'D'E'F'的各个侧面均为边长为1的正方形,底面是正六边形,求
如图所示，在正方体ABCD—A 1 B 1 C 1 D 1 中，E、F、G、H分别是BC、CC 1 、C 1 D 1 、
如图，在正方体ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 中，E、F、G分别是CB、CD、CC 1 的中点．
正方形ABCD-A'B'C'D'中,E,F分别是棱AA',BB'的中点,求A‘F与D'E所成角的余弦值
高为根号2的四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形,点S.A.B.C.D.均在半径为1的同一球面上,则底面ABCD的
在棱长为一的正方体ABCD-A,B,C,D,中,E是BD的中点,G在棱CD上且CG=1/4DC,F为C,G的中点
在正方体ABCD-A'B'C'D'中E、F、G分别是AB、BC、AA'的中点.求证：B'D垂直于平面EFG.
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