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已知f(x)=1/2x-sinx(x属于R),则f(x)在区间(0,派)上最小值是?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 19:10:44
已知f(x)=1/2x-sinx(x属于R),则f(x)在区间(0,派)上最小值是?
f'(x)=1/2-cosx=0,且x∈[0,π]
=>cosx=1/2
=>x=π/3
又f(0)=0,f(π)=π/2 ,f(π/3)=π/6 -√3/2
=>则f(x)在区间(0,派)上最小值是f(π/3)=π/6 -√3/2