已知abc为△ABC的三边,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,则△ABC的形状是什么?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 06:33:17

已知abc为△ABC的三边,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,则△ABC的形状是什么?
题目中2是指平方,4是4次方.我推出(c2-a2-b2)(a-b)=0
所以它是直角三角形或是等腰三角形对不对?可不可以换句话说“所有直角三角形和等腰三角形都符合条件”?

由已知式变形：c²（a²-b²)=（a²+b²)（a²-b²),
c²（a²-b²)-（a²+b²)（a²-b²)=0
（a²-b²）（c²-a²-b²）=0
所以a²-b²=0-------① 或c²-a²-b²=0-------②
由①得a=b,这时△ABC为等腰三角形
由②得c²=a²+b²,这时△ABC为直角三角形.
所以这个三角形是等腰三角形或直角三角形.
所以你的第一句话是正确的.但第二句话吗,等腰三角形“有时”符合a=b,而直角三角形有时符合c²=a²+b².所以不全对.
另外给（a²-b²）（c²-a²-b²）=0两边都除以（a²-b²）或都除以（c²-a²-b²）都是错误的!因为他会导致缩小字母的取值范围.

已知a、b、c为△ABC的三边，且满a2c2-b2c2=a4-b4，则△ABC的形状为______．已知a、b、c是△ABC的三边，且满足a4+b2c2=b4+a2c2，试判断△ABC的形状．阅读下面解题过程：已知a、b、c是△ABC的三边，且a4-b4=a2c2-b2c2，请判断△ABC的形状．阅读下列解题过程：已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a2c2-b2c2=a4-b4，试判断△ABC的形状．解：因为a 已知a、b、c是三角形abc的三边.且满足a4+b2c2=b4+a2c2,试判断三角形abc的形状.阅读下面解题过程：若a、b、c是△ABC的三边长，且满足a2c2-b2c2=a4-b4，试判定这个三角形的形状．阅读下面的解题过程:阅读下面的解题过程：已知a,b,c 为△ABC的三边,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,试判断△ 一道数学代数题已知：a,b,c是三角形的三边a4+b2c2=b4+a2c2,是判断三角形ABC的形状（注：不是直角三角形已知三角形abc的三边长分别为abc,且a,b,c满足（a2+b2+c2)2=3（a4+b4+c4),判断此三角形的形状已知a,b,c为△ABC的三边,且满足a平方c平方-b平方c平方=a4次方一b4次方.试判断△ABC的形状. 在△ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c且满足a4+b4+c4-2c2a2-2b2c2=0求角C △abc的三边关系为a4+b²c²-b4+a²c²=0,求三角形形状.（a4表示