设n属于域Z_(2^a) 证明存在整数k>=0,n=±(5^k)也在域Z_(2^a)里

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 10:15:02

本题相当于要证明：±(5^1),.,±(5^(2^(a-2)),是模2^a两两不同的.
如果上述命题成立,则总共2×2^(a-2)=2^(a-1)个奇余数,就正好填满2^a的简化剩余系了（所有奇余数）,就是Z_(2^a)有限域了.
需要证明两个命题：
（1）5^i和-5^j模2^a不同余.（2）5^i和5^j模2^a不同余（因此-5^i和-5^j也不会同余）.
分开证明下（a很小的情况就不证了,下面假设a充分大）：
（1）比较好证,假设5^i和-5^j同余,则意味着（不妨设i2^(a-3),所以r=2^(a-2).
这样一来,如果5^i和5^j同余,则意味着（不妨设i

设结集A={a|a=3n+2,n属于整数},B={b|b=3k-1,k属于整数},证明A=B 集合A={a|a=3n+2,n属于整数},集合B={b|b=3k-1,k属于整数},证明A=B 集合A={a|a=3n+2,n属于整数},集合B={b|b=3k-1,k属于整数},证明A＝B 设集合A=｛a/a=3n+2,n属于整数｝,集合B=｛b=3k-1,k属于整数｝,试证明A=B 设集合A=｛X|X=3N+2,N属于Z｝,B=｛Y|Y=3K-1,K属于Z｝.证明A=B 设集合A={a|a=n^2+1,n属于N+},集合B={b|b=k^2-4k+5,k属于N+},若a属于A,试判断a与集一道超难的数学题.已知集合A{x|x=m平方+n平方 n,m是整数｝求证2k+1属于集合A,k是整数.和求证4k也属于A 设A为n阶方阵,对其正整数k>1,A^k=0,证明：（E-A）^(-1)=E+A+A^2+,+A^(k-1) a={X|x=2K .|K属于N 设集合A={a|a=n/\2+1,n属于N},集合B={b|b=k/\2-4k+5,k属于N},试判断a与B的关系. 设A为n阶矩阵,且A不是零矩阵,且存在正整数k≥2,使A^k=0,证明：E-A可逆,且（E-A)=E+A+A^2+……A 设A为n阶矩阵,I是n阶单位阵,且存在正整数k≥2,使A∧k=O,而A∧（k-1）≠O证明I-A可逆