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设集合A={a|a=n/\2+1,n属于N},集合B={b|b=k/\2-4k+5,k属于N},试判断a与B的关系.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/26 03:46:21
设集合A={a|a=n/\2+1,n属于N},集合B={b|b=k/\2-4k+5,k属于N},试判断a与B的关系.
=k/\2-4k+5=(k-2)^2+1
令n=k-2,则b=n^2+1=a
下面考虑取值范围
因为n,k属于N
所以n从0开始,k-2从-2开始
既对于每一个n,都有一个相应的k=n+2属于N与之对应
所以a属于集合B
再问: 你怎么知道k/\2-4k+5= (k-2)^2+1 怎么弄出来的??
再答: 呃,配方啊。看到k^2-4k,配成(k-2)^2-4,和原来常数项的5加起来就是 (k-2)^2+1