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高一向量结合余弦定理的问题 高手来有分

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 19:19:28
高一向量结合余弦定理的问题 高手来有分
△ABC中,AB=2 cosc=2根号7/7 ,向量AD=2向量DC ∠DBC为余弦5根号7/14的锐角求（1）∠BDA（2）向量DC的模长（3）向量AD×向量CB 在线等 ..有分
如图.cosC＝2√7/7, sinC＝√21/7. cosDBC＝5√7/14,sinDBC＝√21/14.
⑴ sin∠BDA＝√21/7×5√7/14+2√7/7×√21/14＝√3/2,  ∠BDA＝60°
⑵ ∵sinC＝2sinDBC. ∵BD＝2DC＝AD,⊿ADB为正三角形,DC＝AD/2＝1.
⑶  CB＝√7  [余弦定理]
 向量AD×向量CB  ＝d.则|d|＝AD·CD·sin（180°-∠C）＝√3.
d的方向垂直∠ABC所在平面,指向背面.[向量积!]
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