∫1/1-x⁴dx怎么算

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 16:23:20

∫1/1-x⁴dx怎么算

你好!
∫1/(1-x⁴)dx
= ∫ 1/(1-x²)(1+x²) dx
=1/2 ∫ 1/(1-x²) dx + 1/2 ∫ 1/(1+x²) dx
= 1/4 ∫ [1/(1-x) + 1/(1+x)] dx + 1/2 ∫ 1/(1+x²) dx
= -1/4 ln|1-x| +1/4 ln|1+x| +1/2 arctanx +C
= 1/4 ln | (1-x)/(1+x) | + 1/2 arctanx +C

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