证明：（1）λα=0的充分必要条件是 λ=0或 α=0; （2）如果a是单位向量且β=λα ,则|β|=|λ| . 谢谢

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 21:14:15

证明：（1）λα=0的充分必要条件是 λ=0或 α=0; （2）如果a是单位向量且β=λα ,则|β|=|λ| . 谢谢!

充分：
λα=0 则|λα|=0 |λ||α|=0 |λ|=0或|α|=0 λ=0或α=0
必要：
λ=0或α=0 |λ|=0或|α|=0 |λ||α|=0 λα=0
a是单位向量则|a|=1
β=λα |β|=|λα|=|λ||α| 因为|a|=1
所以 |β|=|λ|
再问：楼上第一题做得对吗？
再答：楼上的数λ为0和向量α为零向量，不说这样说：λ且α均不为零勉强也可以算对吧

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