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如图11——Z——10,在△ACB中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D(1)求证:∠ACD=∠B

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 20:27:34
如图11——Z——10,在△ACB中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D(1)求证:∠ACD=∠B
(1)求证:∠ACD=∠B
(2)若AF平分∠CAB分别交CD,BC于点E,F,求证:∠CEF=∠CFE
证明:

∵CD⊥AB
∴∠ADC=∠ACB=90°
∴∠ACD+∠CAD=90°
   ∠B+∠CAD=90°
∴∠B=∠CAD【1证毕】
∵AF平分∠CAB
∴∠CAF=∠BAF
∵∠CEF=∠ACD+∠CAF
   ∠CFE=∠B+∠BAF
∴∠CEF=∠CFE