用2个4、2个5、2个6组成的六位数中,有多少个完全平方数

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/14 04:16:35

用2个4、2个5、2个6组成的六位数共有C(6,2)*C(4,2)*C(2,2)=15*6*1=90个,但是没有一个是完全平方数.
设某个六位数为x²,x∈R,
由于4*2+5*2+6*2=30,能被3整除,而不能被9整除,
所以x²能被3整除,而不能被9整除,
但是3是质数,如果x是整数,那么3能整除x²,就能整除x,
故x是3的倍数,x²就是9的倍数,这与x²不能被9整除矛盾,从而x不能为整数.
所以用2个4、2个5、2个6组成的所有六位数中没有一个是完全平方数.

用2个4,2个5,2个6组成的六位数中,有多少个完全平方数? 由2个1,2个2,2个3组成的90个六位数中,有没有完全平方数?为什么? 从1～9的9个数字中任取6个,组成多少个六位数,要求这六位数中恰好有4个偶数和2个奇数. 用4个5,2个0组成的六位数中,一个零也不读的有( ),只读一个零的有( )【注：有多少,写多少】用0 1 2 3 5 6这六个数可以组成多少个六位数? 用2个8,7个5及若干个0组成的数之中是否有完全平方数? 用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复的数,能组成多少个六位数用数字1,2组成一个六位数中,至少有4个连续的1的数共有几个 1,2,3,4,5这五个数字组成的六位数有多少个? 在由数字1和2组成的六位数中,恰好有3个连续的数位是1的六位数有多少个? 用3个0和3个6组成六位数.(1):一个零不读(2):只读一个零.(3):读出两个零.有多少个写多少个用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的六位数,其中比201345大的数有多少个?