作业帮求高手解答初中几何题!
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 00:59:59
求高手解答初中几何题!
在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD,∠BAD=100°,∠BCD=30°,证明AC=BC
备注：我是初二的,懂一点初三的知识,但别用高中的方法
网上搜到的答案,验证证明方法是对的,自己真没想出办法来.AD∥BC,∠BAD=100°,
∴∠ABC=80°.
在梯形ABCD内作等边三角形ABE,作∠DAE的平分线交射线BC于F,连DF,EF.则
∠DAF=∠FAE=∠EBF=20°,
∠FAB=∠B=80°,∠AFB=20°,
∴AF=BF,
又AD=AB=AE=BE,
∴△ADF≌△AEF≌△BEF（SAS),
∴∠AFD=∠AFE=∠BFE=10°,
∴∠ADF=150°,
又∠BCD=30°,
∴∠ADC=150°=∠ADF,
∴DF与DC重合,点F与C重合,
∴AC=BC.
∴∠ABC=80°.
在梯形ABCD内作等边三角形ABE,作∠DAE的平分线交射线BC于F,连DF,EF.则
∠DAF=∠FAE=∠EBF=20°,
∠FAB=∠B=80°,∠AFB=20°,
∴AF=BF,
又AD=AB=AE=BE,
∴△ADF≌△AEF≌△BEF（SAS),
∴∠AFD=∠AFE=∠BFE=10°,
∴∠ADF=150°,
又∠BCD=30°,
∴∠ADC=150°=∠ADF,
∴DF与DC重合,点F与C重合,
∴AC=BC.