作业帮观察下列格式:1*2+(1*2)^2+2^2=9=3^2
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/01 15:36:56
观察下列格式:1*2+(1*2)^2+2^2=9=3^2
2^2+(2×3)^2+3^2=49=7^2
3^2+(3×4)^2+4^2=169=13^2
你发现了什么规律?请用含有n（n为正整数）的等式表示出来,并说明其中的道理
2^2+(2×3)^2+3^2=49=7^2
3^2+(3×4)^2+4^2=169=13^2
你发现了什么规律?请用含有n（n为正整数）的等式表示出来,并说明其中的道理
n²+【n（n+1）】²+（n+1）² = （n²+n+1）²
再问： 可以给我再详细一点的过程么？谢
再答： 等号左边 = n²+【n（n+1）】²+（n+1）²，这个式子是没有异议的，然后就是对这个式子进行整理 n²+【n（n+1）】²+（n+1）² =n²+（n²+n）²+（n+1）² =n²+（n⁴+2n³+n²）+（n²+2n+1） =n²+n⁴+2n³+n²+n²+2n+1 =n⁴+2n³+3n²+2n+1 =（n⁴+n³+n²）+（n³+n²+n）+（n²+n+1） =n²（n²+n+1）+n（n²+n+1）+（n²+n+1） =（n²+n+1）（n²+n+1） =（n²+n+1）²
再问： 可以给我再详细一点的过程么？谢
再答： 等号左边 = n²+【n（n+1）】²+（n+1）²，这个式子是没有异议的，然后就是对这个式子进行整理 n²+【n（n+1）】²+（n+1）² =n²+（n²+n）²+（n+1）² =n²+（n⁴+2n³+n²）+（n²+2n+1） =n²+n⁴+2n³+n²+n²+2n+1 =n⁴+2n³+3n²+2n+1 =（n⁴+n³+n²）+（n³+n²+n）+（n²+n+1） =n²（n²+n+1）+n（n²+n+1）+（n²+n+1） =（n²+n+1）（n²+n+1） =（n²+n+1）²
观察下列各式：1×2=13
观察下列等式：1×2=13
观察下列三行数：-1 2 -3 4 -5 … 1 4 9 16 25 … 0 3 8 15 24 … 格式工整,
观察下列式子：1+3＝2
观察下列各式：1×3=12+2×1
观察下列等式 1/1×2=1-1/2,
观察下列等式 39*41=40^2-1^2
观察下列格式,再回答问题：1-1/22的2次方=1/2x3/2,1-1/33的2次方=2/3x4/3,1-1/44的2次
观察下列格式:3^2-1=2×4 4^2-1=3×5 5^2-1=4×6…… 11^2-1=10×12,将你猜想到的规律
观察下列格式1×2×3×4+1=5^2,2×3×4×5+1=11^2,3×4×5×6+1=19^2请写出一个具有普遍性的
观察下列等式,回答下列问题 (1)5²-3²=8×2
观察下列各式:3的平方-1=2×4,4的平方-1=3×5,5的平方-1=4×6.根据上式格式的规律,第n个等式为____