作业帮利用拉格朗日中值定理推论 证明恒等式arcsinx+arccosx=π/2(-1≤x≤1)
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 20:58:30
利用拉格朗日中值定理推论 证明恒等式arcsinx+arccosx=π/2(-1≤x≤1)
f(x)=arcsinx+arccosx在[-1,1]连续,在(-1,1)可导,由拉格朗日中值定理 一定在[-1,1]中找到一个c点 使得 f(c)=[f(1)-f(-1)]/(1-(-1)) 又这个式子可以计算得π/2
该定理的推论是：如果函数f(x)在区间I上的导数恒为零,则f(x)在区间I上是一个常数
(arcsinx)'=1/(1-x^2)^1/2 (arccosx)'=-1/(1-x^2)^1/2
所以f'(x)=0 得证
该定理的推论是：如果函数f(x)在区间I上的导数恒为零,则f(x)在区间I上是一个常数
(arcsinx)'=1/(1-x^2)^1/2 (arccosx)'=-1/(1-x^2)^1/2
所以f'(x)=0 得证
利用拉格朗日中值定理推论 证明恒等式arcsinx+arccosx=π/2(-1≤x≤1)
证明恒等式；arcsinx+arccosx=π/2(-1≤x≤1)
用中值定理证明:arcsinx+arccosx=兀/2
利用导数证明：arcsinx+arccosx＝π/2 （－1≤x≤1）
应用导函数证明恒等式：arcsinx+arccosx= π/2
证明：arcsinx+arccosx=π/2,x∈[-1,1]
高等数学上册,练习题证明恒等式：arcsinx+arccosx=0.5π（-1≤x≤1）高等数学我都晕死了,高人帮下忙谢
证明：arcsinX+arccosX=X/2,X∈[-1,1]
中值定理证明arctanx=arcsinx/根号1+ x的平方
2、利用拉格朗日中值定理证明：当X>0 时 ,X/1-X
证明等式arcsinx+arccosx=π/2 x∈(-∞,+∞) 证明当x≠0时,e^x>1+x
求证:对于任意的x∈【-1,1】,都arcsinx+arccosx=π/2