这个是原题,题没问题,求解答

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 12:39:10

这个是原题,题没问题,求解答

题目是不是：设f(x)在(0,+∞)上存在一阶导数,试证明：若f(x)单调下降,则f(x)-xf'(x)单调上升?
这个结论是错的.例如 f(x)=-x,则f(x)满足题目要求,但f(x)-xf'(x)=0不是单调上升函数.
或者 f(x)=e^(-x),则f(x)-xf'(x)=(1+x)*e^(-x),这是一个单调下降函数

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