作业帮直线x/2=y/1=z-1/-1绕直线x/1=y/-1=z-1/2旋转 所得到的旋转曲面(圆锥面)方程
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 01:10:57
直线x/2=y/1=z-1/-1绕直线x/1=y/-1=z-1/2旋转 所得到的旋转曲面(圆锥面)方程
l1:x/2=y/1=(z-1)/(-1)与l2:x/1=y/(-1)=(z-1)/2相交于点A(0,0,1),
l1的方向向量m=(2,1,-1),l2的方向向量n=(1,-1,2),
|m|=|n|=√6,
设P(x,y,z)是所得到的旋转曲面上的任意一点,则
cos=cos,
∴（x-y+2z-2)/√{6[x^+y^+(z-1)^]}=-1/6,
∴6（x-y+2z-2)^=x^+y^+(z-1)^,
6[(x-y)^+4(x-y)(z-1)+4(z-1)^]=x^+y^+(z-1)^,
5x^-12xy+5y^+24(x-y)(z-1)+23(z-1)^=0,为所求.
l1的方向向量m=(2,1,-1),l2的方向向量n=(1,-1,2),
|m|=|n|=√6,
设P(x,y,z)是所得到的旋转曲面上的任意一点,则
cos=cos,
∴（x-y+2z-2)/√{6[x^+y^+(z-1)^]}=-1/6,
∴6（x-y+2z-2)^=x^+y^+(z-1)^,
6[(x-y)^+4(x-y)(z-1)+4(z-1)^]=x^+y^+(z-1)^,
5x^-12xy+5y^+24(x-y)(z-1)+23(z-1)^=0,为所求.
直线｛x=1;y=0｝绕z轴旋转一周的曲面方程是什么
空间直线L：1/2（x-1） = y/1 = (z+1)/1,求该直线绕z轴旋转一周所成的曲面方程.
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高数曲面一小问题求曲线{y^2=6-z;x=0}绕z轴旋转所得的旋转面S的方程?为什么是x^2+y^2=6-z啊?
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