已知函数f(x)=2cos(2x-π/3)
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 16:12:57
已知函数f(x)=2cos(2x-π/3)
①求f(-17π/6)的值
②求函数f(x)在区间[π/3,π]上的值域
③求函数f(x)在区间[0,π]上的单调递增区间
①求f(-17π/6)的值
②求函数f(x)在区间[π/3,π]上的值域
③求函数f(x)在区间[0,π]上的单调递增区间
①f(-17π/6)=2cos[2(-17π/6)-π/3)]=2cos(-6π) =2cos(0) =2
②x属于[π/3,π],则2x-π/3属于[π/3,5π/3]
而f(x)=2cos(2x-π/3)在 2x-π/3属于[π/3,π]上递减,在[π,5π/3]上递增
故在此区间,f(x)最小值=f(π)=-1,而f(x)最大值=f(π/3)=f(5π/3)=1/2
则函数f(x)在区间[π/3,π]上的值域为[-1,1/2]
③x属于[0,π],则2x-π/3属于[-π/3,5π/3]
故f(x)在 2x-π/3属于[-π/3,0]或[π,5π/3]上递增
即在x属于[0,π/6]或[2π/3,π]上递增
函数f(x)在区间[0,π]上的单调递增区间为[-π/3,0]或[π,5π/3]
②x属于[π/3,π],则2x-π/3属于[π/3,5π/3]
而f(x)=2cos(2x-π/3)在 2x-π/3属于[π/3,π]上递减,在[π,5π/3]上递增
故在此区间,f(x)最小值=f(π)=-1,而f(x)最大值=f(π/3)=f(5π/3)=1/2
则函数f(x)在区间[π/3,π]上的值域为[-1,1/2]
③x属于[0,π],则2x-π/3属于[-π/3,5π/3]
故f(x)在 2x-π/3属于[-π/3,0]或[π,5π/3]上递增
即在x属于[0,π/6]或[2π/3,π]上递增
函数f(x)在区间[0,π]上的单调递增区间为[-π/3,0]或[π,5π/3]
已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+sin^2 x-cos^2 x
已知函数f(x)=cos(2x-π\3)+sin²x-cos²x
已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+sin^2x-cos^2x,设函数g(x)=[f(x)]^2+f(x),求g(
已知函数f(x)=cos^2(x+π/12).
已知函数f(x)=2cos(x+π/3)[sin(x+π/3)-√3cos(x+π/3)]
已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+sin(^2)x+cos(^2)x.求化简~
已知函数f(x)=2√3sinxcosx-2cos(x+π/4)cos(x-π/4) ,
已知函数 f(x)=sin2x+√2cos(x-π/4) 求f(x) 值域
已知函数f(x)=根号3cos(π/2-2x)+2cos²x+2(1)求函数f(x)的最小正周期
已知函数f(x)=sin2x+2cos*2x
已知函数f(x)=2cos^x+sinx
已知函数f(x)=cos^2x+sinxcosx