作业帮在三角形ABC中,abc成等差数列,求证2(cos(A+C)/2)=cos((A-C)/2)
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 12:54:30
在三角形ABC中,abc成等差数列,求证2(cos(A+C)/2)=cos((A-C)/2)
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在三角形ABC中,abc成等差数列,
根据正弦定理转换,那么sinA,sinB ,sinC也是等差数列
则2sinB = sinA + sinC
B = 180 - A - C
2sinB = 2sin(180-A-C) = 2sin(A+C) = sinA + sinC
sinA + sinC = 2 * sin[(A+C)/2] * cos[(A-C)/2]
2sin(A+C) = 4 * sin[(A+C)/2] * cos[(A+C)/2]
所以2(cos(A+C)/2)=cos((A-C)/2)
根据正弦定理转换,那么sinA,sinB ,sinC也是等差数列
则2sinB = sinA + sinC
B = 180 - A - C
2sinB = 2sin(180-A-C) = 2sin(A+C) = sinA + sinC
sinA + sinC = 2 * sin[(A+C)/2] * cos[(A-C)/2]
2sin(A+C) = 4 * sin[(A+C)/2] * cos[(A+C)/2]
所以2(cos(A+C)/2)=cos((A-C)/2)
已知三角形ABC中,sinA,sinB ,sinC是等差数列,求证2cos（A+C）/2=cos（A-C）/2
在三角形ABC中,A.B.C成等差数列,且sinAsinC=cos^2*B,S三角形ABC=4根号3,求三边a,b,c
在三角形ABC中、已知a cos^2C/2+c cos^2A/2=3/2b求证a+c=2b
已知三角形ABC的三个内角ABC成等差数列,且A-C=派\3求cos^2A+cos^2B+cos^2C的值
在△ABC中,求证：a × cos²(C/2) + c × cos²(A/2) = (a + b +
在三角形ABC中,cos^2A+cos^2B+cos^2C=1,则三角形的形状是?
在△ABC中,求证:sinA+sinB+sinC=4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2)
11.在△ABC中,求证sinA+sinB+sinC=4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2)
在三角形ABC中求证sinA+sinB+sinC=4cos（A/2)COS(B/2)COS(C/2)证到这步然后怎么证:
已知三角形ABC的三个内角ABC成等差数列,且A-C等60度,求cos^2A+cos^2B+cos^2C等值?详细过程.
在三角形ABC的三内角,角A,角B,角C成等差数列,则COS^2A+COS^2C的最小值为多少
在三角形ABC中,若cos^2A/2=(b+c)/2c,试判断三角形ABC的形状