作业帮 > 数学 > 作业

直线y=k(x-1)+1与x、y轴分别交于A、B两点,C（4,4）,则三角形ABC的面积的最小值为

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 23:53:30
直线y=k(x-1)+1与x、y轴分别交于A、B两点,C（4,4）,则三角形ABC的面积的最小值为
y=k(x-1)+1
令y=0,得A(-1/k +1,0)=((k-1)/k,0)
令x=0,得B(0,1-k)
∴AB的距离为|(k-1)/k|*√(1+k²)
C到直线AB的距离为
d=|3k-4+1|/√(1+k²)=|3k-3|/√(1+k²)
∴S△ABC
=AB*d/2
=(3/2)*|k-1|²/|k|
=(3/2)*|k +1/k -2|
(1)若k＞0,则k +1/k≥2,k +1/k -2≥0
S△ABC=(3/2)*0=0,不成立
(2)我认为此题中该有一个条件是k＜0
此时|k+1/k-2|=(-k)+1/(-k) +2≥2+2=4
∴S△ABC≥(3/2)*4=6
祝愉快
如图1,直线Y=2X-4分别交X轴、Y轴于B、A两点.交双曲线Y=K/X（x>0）于点C,三角形AOC的面积=8. 直线y等于x加2与直线y等于2x加4交于点A.且分别交y轴于B.C两点,则三角形ABC的面积为? 直线y=x-b与直线y=2x+4交于x轴上同一点A,且分别交y轴与B,C两点,求三角形ABC的面积 直线y=-3x+2与y=1+2x交于点A,且两直线与x轴分别交于B,C两点. 求三角形ABC的面积. 已知一次函数y=3/2x+3和y=﹣1/2x-2的图像交于点A,与y轴分别交于B、C两点,则三角形ABC的面积为 直线y=-2x+m与直线y=3x-6交于x轴上的同一点A.且两直线与y轴分别交于B,C两点,求三角形ABC的面积. 直线y=-2x+m与直线y=3x-6交于x轴上的同一点A,且两直线与y轴分别交于B,C两点,求三角形ABC的面积? 如图,直线x=t与反比例函数y=x分之2,y=-x分之1的图像分别交于B,C两点,A为y轴上的任意一点,则三角形ABC的 直线y=3x-6与直线y=-2x+m交于x轴上同一点A,且两直线 与y轴分别交于B,C两点,求三角形ABC的面积 如图函数Y=-KX(K不为0)与Y=-1/X的图像交予A.B两点,过电a做ac垂直于y轴,垂足为c,则三角形ABC的面积 已知一次函数y=kx+5和y=2x-3相交于轴上同一点A,并且这两条直线分别与y轴交于B,C两点,则三角形ABC的面积为 直线Y=-1/2x+1与y轴交于点A,与双曲线y=x/k在第一象限交于B、C两点,B、C两点的纵坐标分别为y1、y2,求