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已知函数f（x）满足f(1x)＝x+2．

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 01:49:12
已知函数f（x）满足f(
1
x
)＝x+2
（Ⅰ）令
1
x＝t，(t≠0)，--------（2分）
则x＝
1
t，-------（4分）
∴f(t)＝
1
t+2(t≠0)，∴f(x)＝
1
x+2 (x≠0)．-----（6分）
（Ⅱ）函数f（x）在区间（-∞，0）和（0，+∞）单调递减．-----（7分）
设x1，x2∈（-∞，0）∪（0，+∞），x1＜x2，△x=x2-x1＞0，-------（8分）
△y＝f(x2)−f(x1)＝
1
x2+2−
1
x1−2＝
x1−x2
x1x2＝
−△x
x1x2．--------（10分）
当x1＜x2＜0时，x1x2＞0，又△x＞0，∴△y＜0；
同理，当0＜x1＜x2时△y＜0，
∴函数f（x）在区间（-∞，0）和（0，+∞）单调递减．-------（12分）
已知函数f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=x+1,求f(x） 已知函数y=f（x）满足f（x）=2f（1x 已知函数f(x)满足2f(x/1)-f(x)=x ,x不等于0,则f(x)等于 已知二次函数f（x）满足f（x+1）+f（x-1）=2x2-4x； 已知二次函数f（x）满足f（x+1）+f（x-1）=-2x2+4x， 已知函数f（x）满足f（x）+2f（-x）=2x-1 1.已知二次函数f（x）满足f(x+1)+f(x-1)=2x²-4, 已知函数f(x)满足f(x)+2f(1-x)=2x,求f(x) 已知函数f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)的解析式 已知F(X)满足2F(X)+F(1/X)=3/X,求函数F(X)的表达式 已知二次函数f（x）满足条件f（0）=1和f（x+1）-f（x）=2x． 已知二次函数f（x）=x2+bx+c满足：f（x+1）-f（x）=2x，且f（0）=1．